Enunciado

Determine os valores para as constantes n e k (Equação 10.17) na cristalização do polipropileno (Figura 15.17) a 160ºC.

Passo 1

Nesse problema, somos solicitados a determinar os valores das constantes n e k (Equação 10.17) para a cristalização do polipropileno a 160°C (Figura 15.17). Uma maneira de resolver esse problema é usar dois valores de porcentagem de recristalização (que é apenas 100y, Equação 10.17) e seus valores de tempo correspondentes, e então configurar duas equações simultâneas, a partir das quais n e k podem ser determinados. Para agilizar esse processo, reorganizaremos e faremos alguma manipulação algébrica da Equação 10.17. Primeiro, reorganizamos da seguinte maneira:

1 - y   =   e x p ( -   k t n )

Agora tomando logaritmos naturais

l n ( 1 - y ) =   - k t n

Ou

- l n ( 1 - y ) = k t n

que também pode ser expresso como

l n ( 1 1 - y ) = k t n

Passo 2

Agora, tomando logaritmos naturais novamente, temos:

l n [ l n ( 1 1 - y ) ] = l n k   +   n l n t

que é a forma da equação que usaremos agora. A partir da curva de 160°C da Figura 15.17, vamos escolher arbitrariamente valores cristalizados de dois por cento de 20% e 80% (ou seja, y 1 = 0.20 e y 2 = 0.80 ) . O tempo correspondente dos valores são t 1 = 3400   m i n e t 2 = 6700   m i n (percebendo que o eixo do tempo é escalado logaritmicamente). Assim, nossas duas equações simultâneas se tornam:

l n [ l n ( 1 1 - 0.2 ) ] = l n k + n   l n ( 3400 )

l n [ l n ( 1 1 - 0.8 ) ] = l n k + n l n ( 6700 )

a partir da qual obtemos os valores n = 2.91 e k = 1.182 × 1 0 - 11 .

Resposta

n = 2.91 e k = 1.182 × 1 0 - 11 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O náilon 6,6 pode ser formado por meio de uma reação de polimerização por condensação, na qual o hexametileno diamina ( N H 2 - C H 2 6 - N H 2 ] e o ácido adípico reagem um com o outro com a formação
Para cada um dos seguintes pares de polímeros, trace e legenda em um mesmo gráfico as curvas esquemáticas do volume específico em função da temperatura (isto é, trace gráficos separados para os itens
Liste várias vantagens e desvantagens de se usar materiais poliméricos transparente como lentes para óculos.Cite quatro propriedades (além do fato de ser transparente) que são importantes para essa ap
Escreva uma redação sobre os materiais poliméricos que são usados nas embalagens de produtos alimentícios e bebidas. Inclua uma lista das características gerais necessárias para os materiais que são u
Escreva uma redação sobre a substituição de componentes metálicos de automóveis por polímeros e materiais compósitos. Aborde as seguintes questões: 1 Quais componentes automotivos (por exemplo, virabr