Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 15.Perguntas e Problemas - Ex. 30
Determine os valores para as constantes n e k (Equação 10.17) na cristalização do polipropileno (Figura 15.17) a 160ºC.
Passo 1
Nesse problema, somos solicitados a determinar os valores das constantes n e k (Equação 10.17) para a cristalização do polipropileno a 160°C (Figura 15.17). Uma maneira de resolver esse problema é usar dois valores de porcentagem de recristalização (que é apenas 100y, Equação 10.17) e seus valores de tempo correspondentes, e então configurar duas equações simultâneas, a partir das quais n e k podem ser determinados. Para agilizar esse processo, reorganizaremos e faremos alguma manipulação algébrica da Equação 10.17. Primeiro, reorganizamos da seguinte maneira:
Agora tomando logaritmos naturais
Ou
que também pode ser expresso como
Passo 2
Agora, tomando logaritmos naturais novamente, temos:
que é a forma da equação que usaremos agora. A partir da curva de 160°C da Figura 15.17, vamos escolher arbitrariamente valores cristalizados de dois por cento de 20% e 80% (ou seja, e . O tempo correspondente dos valores são e (percebendo que o eixo do tempo é escalado logaritmicamente). Assim, nossas duas equações simultâneas se tornam:
a partir da qual obtemos os valores e .
Resposta
e .