Um monocristal de alumínio está orientado para um ensaio de tração tal que a normal ao seu plano de escorregamento forma um ângulo de 28,1 ° com o eixo de tração. Três possíveis direções de escorregamento formam ângulos de 62,4 ° , 72,0 ° e 81,1 ° com o mesmo eixo de tração.

(a) Qual dessas três direções de escorregamento é a mais favorecida?

(b) Se a deformação plástica começa sob uma tensão de tração de 1,95 MPa ( 280   psi), determine a tensão cisalhante rebatida crítica para o alumínio.

Passo 1

Olá! Tudo bem? Vamos resolver esse problema em dois passos: item (a) no Passo 1 e item (b) no Passo 2 .

(a) O escorregamento ocorrerá ao longo da direção para a qual ( cos ⁡ ϕ cos ⁡ λ ) é máximo, ou, nesse caso, para o maior cos ⁡ λ . Os cossenos para os possíveis valores de λ são dados abaixo:

cos ⁡ ( 62,4 ° ) = 0,46

cos ⁡ ( 7 2 , 0 ° ) = 0 , 31

cos ⁡ ( 81 , 1 ° ) = 0 , 15

Portanto, a direção do escorregamento está em um ângulo de   62,4 ° com o eixo de tração.

Passo 2

(b) Pela Equação 7.4 (pág. 176 ; 8 ª Ed.), a tensão cisalhante rebatida crítica é:

τ t c r c = σ y cos ⁡ ϕ cos ⁡ λ m a x = 1 , 95   M P a cos ⁡ 28.1 ° cos ⁡ 62.4 ° = 0 , 80   M P a   ( 114   p s i )

Resposta

(a) A direção do escorregamento que está em um ângulo de 62,4 ° com o eixo de tração.

(b) 0 , 80   M P a   ( 114   p s i )

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