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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 7.Perguntas e Problemas - Ex. 9

As equações 7.1 a e 7.1 b , que são expressões para os vetores Burgers em estruturas cristalinas CFC e CCC, são da forma:

b = a 2 u v w

em que a é o comprimento da aresta da célula unitária. Além disso, uma vez que as magnitudes desses vetores de Burgers podem ser determinadas a partir da seguinte equação:

b = a 2 u 2 + v 2 + w 2 1 2 ( 7.10 )

Determine os valores de b para alumínio e o cromo. Pode ser útil consultar a Tabela 3.1 .

Passo 1

Olá! Tudo bem? Vamos resolver esse problema?

Para o Al, que possui uma estrutura cristalina CFC, R = 0,1431   n m (Tabela 3.1 - pág. 40 ; 8 ª Ed.) e a = 2 R 2 = 0,4047   n m (Equação 3.1 - pág. 40 ; 8 ª Ed.); além disso, a partir da Equação 7.1 a (pág. 175 ; 8 ª Ed.), o vetor Burgers para metais CFC é

b = a 2 110

Portanto, os valores para u , v e w na Equação 7.10 são 1 , 1 e 0 , respectivamente. Portanto, a magnitude do vetor Burgers para Al é

b = a 2 u 2 + v 2 + w 2 = 0,4047 2 1 2 + 1 2 + 0 2 = 0,2862   n m

Para Cr que tem uma estrutura cristalina CCC, R = 0,1249   n m (Tabela 3.1 ) e a = 4 R 3 = 0 , 2884   n m (Equação 3.3 - pág. 4 1 ; 8 ª Ed.); Além disso, a partir da Equação 7.1 b (pág. 175 ; 8 ª Ed.), o vetor Burgers para metais CCC é

b = a 2 11 1

Portanto, os valores para u , v e w na Equação 7.10 são 1 , 1 e 1 , respectivamente. Portanto, a magnitude do vetor Burgers para o Cr é

b = 0,28 84 2 1 2 + 1 2 + 1 2 = 0,2 498   n m

Resposta

Para o Alumínio: b = 0,2862   n m

Para o Cromo: b = 0,2498   n m

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