Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 7.Perguntas e Problemas - Ex. 16
Um monocristal de um metal com estrutura cristalina está orientado tal que uma tensão de tração é aplicada paralela à direção . Se a magnitude dessa tensão é de , calcule a tensão cisalhante rebatida na direção nos planos .
Com base nesses valores para a tensão cisalhante rebatida, qual(is) sistema(s) de escorregamento está(ão) orientado(s) da maneira mais favorável?
Passo 1
Para resolvermos esse problema vamos aplicar a seguinte equação
Mas para que possamos calcular essa equação vamos precisar encontrar quem é (ângulo entre a normal do plano e a direção de tensão) e (o ângulo entre as direções de tensão) para que, assim, possamos calcular os seus respectivos cossenos. Então, vamos precisar das seguintes fórmulas
Onde correspondem as coordenadas de uma direção e de outra, para e para temos a relação entre a normal do plano e uma direção. Além disso, nós teremos nesse caso um ângulo igual para todo mundo.
Passo 2
Sendo assim, vamos calcular primeiramente o valor de cada ângulo e para que possamos depois aplicar na equação . Tomemos, então, para os seguintes valores de
Dessa forma, encontramos dado por
Agora, para teremos que analisar para cada um dos planos a começar por
Então vamos ter
Passo 3
Agora, vamos utilizar a seguinte equação para encontrarmos a tensão cisalhante rebatida
Substituindo os dados vamos ter
Passo 4
Repetiremos o mesmo processo de encontrar , mas agora para o plano e, para esse caso, nós teremos
Dessa forma vamos ter
E assim nossa tensão cisalhante rebatida será dada por
Passo 5
Por fim, para determinarmos o sistema de deslizamento preferível nós vamos ver aquele que apresenta maior valor para e, assim temos que é o caso de , tendo em vista que para o outro caso obtivemos como valor de . Dessa forma, encerramos nosso exercício.
Resposta