Mostre que o fator de empacotamento atômico para a estrutura HC é de 0,74.
Passo 1
O fator de empacotamento atômico é a razão entre o volume de átomos na célula unitária dividido pelo volume da célula unitária. Na a estrutura HC (hexagonal compacta), o número de átomos dentro da célula unitária é átomos, como pode ser observado nas figuras abaixo:
A gente também consegue ver que os átomos estão todos encostadinhos, logo .
Passo 2
Para calcular o volume atômico, calculamos como sendo o volume da esfera:
Para calcular o volume da célula unitária, calculamos a área do hexágono vezes a altura.
E temos, tabelado, que:
Então:
E como
Passo 3
Finalmente, pra gente chegar no FEA, a gente precisa tirar a razão entre eles!
Resposta
, como queríamos demonstrar!