Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 3.Perguntas e Problemas - Ex. 7
O ferro possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,124 nm e um peso atômico de 55,85 g/mol. Calcule e compare sua massa específica teórica com o valor experimental encontrando na parte interna da capa deste livro.
Passo 1
Pra calcular a massa específica do ferro vamos ter que saber quantos átomos existem dentro de uma célula unitária e, através do seu peso atômico, calcular a massa em uma célula. Também vamos precisar calcular o volume da célula unitária através da relação entre e o raio atômico!
Da figura já podemos observar que temos 2 átomos por célula unitária, então vamos calcular o resto!
Passo 2
Para calcular a massa dentro da célula unitária, precisaremos usar a relação de Avogadro que diz que em 1 mol de moléculas existem partículas!
Como em uma célula temos 2 átomos, então a massa total em uma célula unitária é:
Agora vamos calcular o volume!
Passo 3
Na estrutura CCC, como podemos ver na figura lá em cima, podemos relacionar os raios das esferas com a diagonal principal do cubo. Usando a seguinte relação:
Como temos que o raio é , obtemos que
Calculando então o volume do cubo, temos que
Passo 4
Finalmente, pra calcularmos a massa específica, precisamos tirar a razão entre a massa e o volume da célula unitária. Sem esquecer de fazer as devidas conversões de unidade!
Resposta
O valor conhecido para a massa específica do Ferro é , estes são valores suficientemente próximos.