Enunciado

Um par de difusão semelhante ao mostrado na Figura 5.1a é preparado usando dois metais hipotéticos A e B. Após um tratamento térmico de 30 horas a 1000 K (e subsequentemente resfriado à temperatura ambiente), a concentração de A em B é 3,2% em peso na posição de 15,5 mm no metal B. Se outro tratamento térmico foi conduzido em par de difusão idêntico, porém a 800 K por 30 h, em que posição a composição será 3,2% em peso de A? Assume que a constante pré exponencial e a energia de ativação para o coeficiente de difusão são iguais a 1,8 × 10-5 m²/ s e 152.000 J / mol, respectivamente.

Passo 1

Vamos considerar a equação abaixo:

x 800 2 D 800 = x 1000 2 D 1000  

Primeiro devemos calcular valores para o D800 e o D1000, aplicando a seguinte fórmula:

D 800 = e x p   - 15 2000 8,31 × 800    

D 800 =   1,175   ×   10 - 10   m   ²   / s  

D 1000 = e x p   - 152000 8,31 × 1000    

D 1000 =   1,138   ×   10 - 8   m   ²   / s  

Passo 2

Agora podemos achar a posição x 800 :

x 800 =   x 1000 D 800 D 1000  

x 800 =   15,5   m m 1,175   ×   10 - 10   m   ²   / s 1,138   ×   10 - 8   m   ²   / s  

x 800 = 1,6   m m

Resposta

x 800 = 1,6   m m

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