Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 2.Perguntas e Problemas - Ex. 15

Para um par iônico K+ e Cl-, as energias atrativa e repulsiva Ea e Er, respectivamente, dependem da distância entre os íons, r, de acordo com as seguintes expressões.

Nessas expressões, as energias estão expressas em elétrons volts por par iônico e r é a distância em nanômetros. A energia resultante E é simplesmente a soma das duas expressões acima. .

Superponha em um único gráfico E, Er e Ea em função de r, até uma distância de 1 nm.

Com base no gráfico determine o espaçamento de equilíbrio r0 entre os íons K+ e Cl- e a magnitude da energia de ligação E0 entre os dois íons.

Determine matematicamente os valores de r0 e E0 usando as soluções para o problema 2.14 e compare os resultados com os resultados gráficos obtidos em (b)

Passo 1

Para fazer o gráfico, temos que desenhar uma função de cada vez. Podemos fazer isso substituindo valores!

No caso da Energia Atrativa, a função é negativa e r está no denominador, logo ele não pode ser 0, mas quando ele tiver num valor muuuuuuuito próximo de zero a função vai tender a . Conforme aumentamos r, a função vai subindo, ou seja, vai tendo valores menores, só que no eixo negativo, e quando r tende a infinito a função tende a 0.

No caso da Energia Repulsiva, a função é positiva e r também está no denominador, logo a função também não pode ser igual a zero. Então quando r tiver num valor muuuuuuuito próximo de zero a função vai tender a . Conforme aumentamos r, a função vai diminuindo bastante, já que r está elevado a nona potência e quando r tende a infinito a função tende a 0.

E energia resultante vai ser a diferença dos valores entre a ER e a EA!