Enunciado

O Problema 18.47 observou que o FeO (wustita) pode se comportar como um semicondutor em virtude da transformação de Fe2+ em Fe3+ e a criação de lacunas de Fe2+; a manutenção da eletroneutralidade requer que para cada dois íons Fe3+, seja formada uma lacuna. A existência dessas lacunas fica refletida na fórmula química dessa wustita não estequiométrico como Fe (1 -x) O, em que x é um número pequeno que possui um valor menor que a unidade. O grau de não estequiometria (isto é, o valor de x) pode ser variado por mudanças na temperatura e na pressão parcial de oxigênio. Calcule o valor de x necessário para produzir um material a base de Fe (1 - x) O com uma condutividade elétrica do tipo p de 2000 (Ω -m) -1; assume que a mobilidade dos buracos seja 1,0 × 10-5 m2/Vs, que a estrutura cristalina do FeO seja igual à do cloreto de sódio (com um comprimento da aresta da célula unitária de 0,437 nm) e que os estados receptores estejam saturados.

Passo 1

Galerinha do meu Brasil.....

Passo 2

Uma célula unitária para a estrutura NaCl contém 4 cátions e 4 ânions. Considerando: 40 íons O2- e 39 íons de ferro. Para encontrar o valor de (1 - x) na fórmula química, consideramos apenas a razão entre o número total de íons Fe (39) e o número total de buracos de íons Fe (40). Temos:

1 -   x = 39 40 =   0,975

Resposta

Fe0,975O

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