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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 18.Perguntas e Problemas - Ex. 48

Em temperaturas entre 775˚C (1048 K) e 1100˚C (1373 K), a energia de ativação e a constante pré-exponencial para o coeficiente de difusão do F e + 2 no FeO são de 102.000   J / m o l e 7,3   x   10 - 8 m ² / s , respectivamente. Calcule a mobilidade para um íon F e + 2 a 1000˚C (1273 K).

Passo 1

Pra resolver essa questão vamos usar a fórmula do coeficiente de difusão:

D = D 0 e x p ⁡ ( - E R T )

E a fórmula da mobilidade do íon:

μ i = n i e D i k T

Onde n é a valência do íon, D o coeficiente de difusão e k a constante de Boltzmann ( 1,38   x   10 - 23   J . K - 1 ).

Passo 2

Vamos começar calculando a difusividade:

D = 7,3   x   10 - 8 e x p ⁡ ( - 102.000 8,314 x 1273 )

D = 4,7625   x   10 - 12 m ² / s

Passo 3

Agora que temos todos os dados, podemos calcular a mobilidade:

μ i = 2   x   1,6   x   10 - 19 x   4,7625   x   10 - 12 1,38   x   10 - 23   x   1273

μ i = 8,75   x   10 - 11 m ² / V . s

Resposta

μ i = 8,75   x   10 - 11 m ² / V . s

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