Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 10.Perguntas e Problemas - Ex. 8
Sabe-se que a cinética da recristalização para uma dada liga obedece à equação de Avrami e que o valor de n na exponencial é de 2,5. Se a uma dada temperatura a fração recristalizada equivale a 0,40 depois de 200 min, determine a taxa de recristalização nessa temperatura.
Passo 1
Fala aí galera, hoje vou ensinar vocês essa questão aqui que é muito massa!
Esse problema nos fornece o valor de y (0,40) em algum momento t (200 min) e também o valor de n (2,5) para a recristalização de uma liga a alguma temperatura e, em seguida, solicita que determinemos a taxa de recristalização em nesta mesma temperatura. É primeiro necessário calcular o valor de k. Primeiro reorganizamos a Equação 10.17 como:
e depois pegue logaritmos naturais de ambos os lados:
Agora resolver k nos dá:
Que, usando os valores citados acima para y, n e t, chega em:
Passo 2
Nesse ponto, queremos calcular , o valor de t para y = 0,5, o que significa que é necessário estabelecer uma forma da Equação 10.17 na qual t é a variável dependente. De uma das equações acima temos:
E resolver esta expressão para t leva a
Para , essa equação assume a forma:
Passo 3
E com a incorporação do valor de k determinado acima, bem como do valor de n citado na declaração do problema (2.5), temos que então, é igual a:
Portanto, a partir da Equação 10.18, a taxa é apenas