Enunciado

Quais são os índices para as direções indicadas pelos dois vetores no desenho a seguir?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Como podemos observar no desenho do enunciado, temos uma célula unitária ortorrômbica com os seguintes parâmetros de rede:

a ≠ b ≠ c

E:

α = β = γ = 90 °

Passo 2

Para esta questão, queremos encontrar os índices para a Direção 1 e para a Direção 2 .

Como as duas direções partem da origem, fica fácil identificar. Temos que para a direção 1 , o índice será:

0   1 2   1

A redução desses números ao menor conjunto de números inteiros é obtida pela multiplicação de cada um deles por 2 , dessa forma teremos:

0   1   2

Não entendeu? A gente te explica. Observe bem o desenho do enunciado:

É possível observar que a flecha que indica a Direção 1 não toca em x , vai até a metade de y e até o topo de z .

Passo 3

Agora vamos analisar a Direção 2 :

A flecha que indica a Direção 2 vai até a metade de x , até a metade de y e para baixo no tamanho na direção z .

Temos então que seu índice é dado por:

1 2   1 2   1 -

Podemos multiplicar por 2 e teremos:

1   1   2 -

Resposta

D i r e ç ã o   1 :   0   1   2

D i r e ç ã o   2 :   1   1   2 -

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