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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 3.Perguntas e Problemas - Ex. 32

Determine os índices para as direções mostradas na seguinte célula unitária cúbica:

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos trazer o desenho do enunciado para cá pra melhorar a visualização:

Para determinar os índices para as direções, temos a seguinte regra:

í n d i c e = c o o r d e n a d a s   d o   f i n a l - c o o r d e n a d a s   d a   o r i g e m

Como a célula unitária é cúbica, temos que:

a = b = c = 1

Passo 2

A partir das considerações do passo anterior, podemos descobrir os índices para as direções. Temos que:

Direção A :

í n d i c e = 0   1 2   1 - 2 3   0   1

í n d i c e = 0 - 2 3   1 2 - 0   1 - 1

Temos, portanto:

í n d i c e = 2 3 -   1 2   0

Ou:

4 -   3   0

Direção B :

í n d i c e = 1   0   2 3 - 1 3   1   0

í n d i c e = 1 - 1 3   0 - 1   2 3 - 0

Temos, portanto:

í n d i c e = 2 3   1 -   2 3

Ou:

2   3 -   2

Passo 3

Direção C :

í n d i c e = 2 3   0   0 - 1 3     1   1

í n d i c e = 2 3 - 1 3   0 - 1   0 - 1

Temos, portanto:

í n d i c e = 1 3     1 -   1 -

Ou:

1   3 -   3 -

Direção D :

í n d i c e = 1 2     1 2   0 - 1 3     0     1

í n d i c e = 1 2 - 1 3   1 2 - 0   0 - 1

Temos, portanto:

í n d i c e = 1 6     1 2   1 -

Ou:

1   3   6 -

Resposta

Direção A : 4 -   3   0

Direção B : 2   3 -   2

Direção C : 1   3 -   3 -

Direção D : 1   3   6 -

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