Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 10.Perguntas e Problemas - Ex. 4
- Para a solidificação do ferro, calcule o raio crítico e a energia livre de ativação se a nucleação é homogênea. Os valores para o calor latente de fusão e para a energia livre de superfície são de e de , respectivamente. Use o valor de super-resfriamento encontrado na Tabela 10.1.
- Agora, calcule o número de átomos encontrado em um núcleo com o tamanho crítico. Assuma um parâmetro de rede de 0,292 nm para o ferro sólido na sua temperatura de fusão.
Passo 1
Fala aí galera, hoje vou ensinar vocês essa questão aqui que é muito massa!
Na letra a:
Esta parte do problema pede que calculemos r* e ∆G* para a nucleação homogênea da solidificação do Fe. Primeiro, a Equação 10.6 é usada para calcular o raio crítico. A temperatura de fusão do ferro, encontrada dentro da capa é 1538 ° C. Também os valores de e são fornecidos no problema, e o valor de super-resfriamento encontrado na Tabela 10.1 é 295 ° C (ou 295 K). Assim, da Equação 10.6, temos:
Para o cálculo da energia livre de ativação, a Equação 10.7 é empregada. Portanto
Passo 2
Na letra b:
Para calcular o número de átomos em um núcleo de tamanho crítico (assumindo um núcleo esférico de raio r*), primeiro é necessário determinar o número de células unitárias, que depois multiplicamos pelo número de átomos por unidade célula. O número de células unitárias encontradas neste núcleo crítico é apenas a razão entre o núcleo crítico e os volumes celulares unitários. Na medida em que o ferro tem a estrutura de cristal CCC, seu volume unitário de células é apenas onde a é o comprimento da célula unitária (isto é, o parâmetro da rede); esse valor é 0,292 nm, conforme citado na declaração do problema. Portanto, o número de células unitárias encontradas em um raio de tamanho crítico é apenas:
Como 2 átomos estão associados a cada célula unitária do CBC, o número total de átomos por núcleo crítico é apenas:
(414 células unitárias / núcleo crítico) (2 átomos / célula unitária) = 828 átomos / núcleo crítico
Resposta
- (414 células unitárias / núcleo crítico) (2 átomos / célula unitária) = 828 átomos / núcleo crítico