Determine e esboce o conjunto de nível (1,0) da função

F(x, y, z) = (x + y + z, z)

(x, y, z) ∈ R³

Passo 1

Para saber o conjunto de nível dessa função, precisamos apenas igualar as funções componentes ao nível pedido. Assim, para o nível ( 1,0 ) , temos

x + y + z = 1

z = 0

Assim, o conjunto de nível é

F 1,0 = x , y , z ∈ R 3   x + y + z = 1   e   z = 0 }

Passo 2

Para esboçar esse conjunto de nível, observe que ele será a interseção do plano

x + y + z = 1

Com o plano

z = 0

Que nos dá uma reta no plano x y

x + y = 1

y = 1 - x

Resposta

Reta y = 1 - x

Exercícios Resolvidos de Conjunto de Nível

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