Diga se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmativas a seguir:
Passo 1
Uuuuuuh, agora nós temos que avaliar subconjuntos! É como eu sempre digo, vamos começar pelo começo hahaha
Aqui ele diz que o conjunto dos números naturais é um subconjunto do conjunto dos números inteiros. Dá uma olhadinha no seguinte:
Percebe que é um conjunto que contém os mesmos elementos que em estão em , embora não possua todos, isso não tem problema.
Pense no conjunto dos números naturais como um conjuntinho dentro do conjunto dos números inteiros. Então é sim subconjunto!
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 2
Se liga nessa:
Bom, já falei muuuito pra você que o conjunto dos números reais é formado pela união dos conjuntos dos números racionais e irracionais.
Então o conjunto dos racionais é realmente um subconjunto do conjunto dos números reais. Pense no conjunto dos números racionais como um conjuntinho dentro do conjunto dos números reais. Então é sim subconjunto!
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 3
Agora essa:
Bom, o conjunto dos números naturais é o seguinte:
Esses caras todos podem ser escritos como uma fração de inteiros, olha só:
E por aí vai. Então todo número natural é racional. Portanto o conjunto dos números naturais está dentro do conjunto dos números racionais. Logo, é subconjunto de .
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 4
Estamos quase no fim, dá uma olhada nessa próxima:
Uou! Meio feio né? Não se preocupe que tu vai entender! Bom, já cansei de falar aqui (e você deve estar cansado de ler) que o conjunto dos números reais é a união dos conjuntos dos números racionais e irracionais. Se liga nessa operação:
Esse cara quer dizer que eu to pegando o conjunto dos números reais e tirando o conjunto dos números racionais, ou seja, estamos falando do conjunto dos números irracionais!!!
Cara, como o conjunto dos irracionais é um dos conjuntos que compõem os reais, ele PRECISA estar dentro dos reais, ele tem que ser um subconjunto!
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 5
Por último e não menos importante:
Bom, para dois conjuntos serem iguais, eles precisam ter exatamente os mesmos elementos. Vamos ver do que se trata cada conjunto:
Amigx, aqui estamos considerando o como um elemento dos naturais. Veja com o seu professor se ele considera assim também 😉
Agora vamos representar : conjunto dos números inteiros não-negativos e sem o zero
Perceba que os naturais contêm o zero e o outro conjunto não.
Portanto, a afirmativa é falsa.
Resposta