Exercícios Resolvidos de Deformação em estruturas hiperestáticas – verificação do diagrama com carregamento externo
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Para o pórtico abaixo, submetido ao carregamento mostrado, e com o seguinte diagrama de esforços normais, determine o deslocamento vertical do ponto de aplicação da força de . Dica: Não existem momentos fletores nesta estrutura.
Passo 1
Se olharmos bem, podemos ver que o que de fato aconteceu foi que o diagrama de momentos fletores e de normais foi calculado na estrutura hiperestática, o que significa que estamos no caso 1 da nossa teoria, o que significa que devemos obrigatoriamente por a nossa carga unitária no sistema isostático, determinar o diagrama de momentos dessa carga, assim como de cargas normais, e usar a seguinte fórmula:
Como para esse problema não há momento fletor e nos foi dado o diagrama de esforços normais devemos apenas o diagrama da normal.
e se tirarmos a parte constante da integral vamos ter que:
e sabemos que com essa integral basta que façamos apenas a combinação dos diagramas. Sendo assim vamos a segunda parte do problema.
Passo 2
Antes de tudo precisamos ter uma estrutura isostática, e para isso podemos quebrar os vínculos. Sendo assim a nossa estrutura isostática será:
Aplicando um carregamento unitário vertical na nossa viga no ponto que queremos saber o deslocamento (ponto de aplicação da força) obtemos que:
E agora precisamos combinar os dois diagramas da normal para obtermos a deformação, mas devemos tomar alguns cuidados.
Passo 3
Sabemos que devemos fazer a seguinte combinação para o normal.
Aqui vamos ter a combinação de dois retângulos que é dada por:
Substituindo na equação vamos ter que: