Exercícios Resolvidos de Difusão mássica – Contradifusão Equimolar (CE)

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Enunciado

Em um tubo de 0,10   m de comprimento há difusão de amônia gasosa (A) em nitrogênio ( N 2 ) gasoso (B) a 1,0132 × 10 5   P a de pressão a 298   K   ( 25 ° C ) . No ponto 1 a pressão é de 1,013   × 10 4   P a e no ponto 2 a pressão é de 0,507 × 10 4   P a , e a difusividade D A B é 0,230 × 10 - 4   m 2 / s .

Dado: Constante R   =   8314,3   m 3 P a / K m o l   K

a) Calcule o fluxo específico J A em estado estacionário

b) Calcule o fluxo específico J B em estado estacionário

Passo 1

Heyyy, nessa questão nós queremos encontrar o fluxo específico de A e B em um tubo de 0,10   m de comprimento que há difusão de amônia gasosa (A) em nitrogênio ( N 2 ) gasoso (B). As condições do sistema são:

P = 1,0132 × 10 5   P a

T = 298   K   ( 25 ° C )

Onde,

R   =   8314,3   m 3 P a / K m o l   K

Além disso, temos,

P A 1 = 1,013   × 10 4   P a

P A 2 = 0,507 × 10 4   P a

D A B = D B A = 0,230 × 10 - 4   m 2 / s

Passo 2

Calculando inicialmente o fluxo específico J A em estado estacionário temos,

J A = - D A B × ∇ C A

Também podemos reescrever essa equação da seguinte forma,

J A = D A B p A 1 - p A 2 R T ( z 2 - z 1 )

Substituindo os valores temos,

J A = 0,23 × 10 - 4 m 2 / s × 1,013 - 0,507 × 10 4 P a 8314,3 m 3 P a K   K m o l × 298   K × 0,1 - 0 m = 4,70 × 10 - 7 K m o l   A s   m 2

Passo 3

Para fazer o mesmo com B precisamos primeiro encontrar as pressões parciais de B. Como o enunciado nos deu a pressão total, podemos calcular as pressões parciais da seguinte forma,

P B 1 = P - P A 1

P B 1 = 1,0132 × 10 5   P a - 1,013   × 10 4   P a = 9,119 × 10 4   P a

E para o segundo ponto temos,

P B 2 = P - P A 2

P B 1 = 1,0132 × 10 5   P a - 0,507   × 10 4   P a = 9 , 625 × 10 4   P a

Passo 4

Calculando agora o fluxo específico J B em estado estacionário temos,

J B = D B A p B 1 - p B 2 R T ( z 2 - z 1 )

Substituindo os valores temos,

J B = 0,23 × 10 - 4 m 2 / s × 9,119 - 9,625 × 10 4 P a 8314,3 m 3 P a K   K m o l × 298   K × 0,1 - 0 m = - 4,70 × 10 - 7 K m o l   A s   m 2

Como o valor de J B deu negativo, isso significa que o fluxo vai do ponto 2 para o ponto 1.

Resposta

  1. J A = 4,70 × 10 - 7 K m o l   A s   m 2
  2. J B = - 4,70 × 10 - 7 K m o l   A s   m 2