UFRJ – Probabilidade e Estatística P2 – 2020/2 – Questão 3

Foi realizado um procedimento de amostragem envolvendo a coleta de dados relativos a determinada população , que levaram à construção simultânea de dois intervalos de confiança: um deles para a média populacional da variável definida em (com base em uma amostra de tamanho nµ) e o outro para a proporção dos elementos de com certa característica (com base em uma amostra de tamanho np). Ocorre que, em todos os três itens a seguir, a razão entre a amplitude do intervalo de confiança e a estimativa pontual do parâmetro resultou ser exatamente a mesma, tanto no caso de se estimar como no caso de se estimar , ou seja,

(a) Calcule o valor da média amostral , se: (ou seja, se os níveis de confiança dos s˜ao iguais); (os tamanhos amostrais são iguais); , 2 (o desvio padrão populacional de X é ); (a proporção amostral é igual a ); e o para é não conservativo (não conservador).

(b) Determine o nível de confiança do para a proporção , se: ; a v.a. segue um modelo Normal; é desconhecido; (o coeficiente de variação amostral de é igual a ); (o nível de confiança do para é ); ; e o IC para é conservativo (conservador).

(c) Determine o tamanho de amostra usada para estimar se: ; ; o para é conservativo (conservador); (o coeficiente de variação populacional de é aproximadamente igual a ); (a média amostral está muito próxima da média populacional); e é conhecido.

Passo 1

Passo 2

Passo 3

Resposta