Emum certo equipamento de separação, a curva pode ser escrita por:

Sabendo que a expressão para em função de (em ) na alimentação do separador é:

Calcule a eficiência global de coleta.

Primeiro de tudo, vamos entender porque essa curva de está dividida em dois intervalos. Lembra que eu disse lá na teoria que pode ser no máximo , já que você não pode recuperar mais do que alimenta? Então, mas a curva que descreve pode, em alguns casos, ultrapassar , já que ela é um simples ajuste matemático; nesses casos, a gente força no máximo estabelecendo uma fronteira: até o diâmetro em que por esse modelo matemático, calculamos pelo modelo matemático; para diâmetros maiores, .

Agora vamos ver o que a questão pede: temos e queremos a eficiência global de coleta, ou seja, . Vimos, la na teoria, uma fórmula que relaciona esses dois caras:

Só temos que prestar atenção porque, como é dividida em intervalos, essa integral também vai ser:

Em que ( “limite”) é o associado ao diâmetro de “fronteira”, diâmetro em que ocorre a divisão de ; nesse exemplo, esse diâmetro é . Jogando na fórmula de , achamos :

Daí:

Masssss, repara que tem um pra ser integrado e estamos integrando em ; precisamos, antes de integrar, escrever em função de .