Deseja-se estudar o desempenho de uma bateria constituída por ciclones Lapple em série
com respectivamente e de diâmetro no tratamento de de gás contendo em volume de sólido.
Sabendo que as eficiências granulométricas de coleta de cada um dos dois ciclones podem ser escritas como:
Calcule a eficiência global de coleta do conjunto, sabendo que a distribuição da entrada do primeiro ciclone é:
Observação: todos os diâmetros estão em .
Passo 1
Essa questão fala de ciclones, que ainda não vimos! E agora!? Mas calma aí, repara que eu já escrevi as curvas de e o enunciado deu a curva pra então ainda não precisamos saber nada de ciclone pra resolver e achar essa eficiência global de coleta. Ufa! Haha
A gente só tem que lembrar que o que não é separado no primeiro equipamento é que vai para o segundo; a eficiência granulométrica total do conjunto pode ser escrita pela contribuição do que é separado no primeiro somado com a contribuição do que não foi separado no primeiro, mas foi no segundo; como vimos lá na teoria:
E, para calcular a eficiência global de coleta, podemos usar:
Lembrando que colocar em função de (ao invés de ), usando a curva da alimentação, já que esta é a entrada do conjunto.
Passo 2
Temos em função de , mas precisamos dele em função de para poder integrar. Usando a curva da alimentação, podemos escrever em função de e substituir em :
Manipulando:
Passo 3
Substituindo em função de em cada uma das expressões de :
Sabemos que
Daí, juntando tudo isso (NÃO SE ASSUTA! TEMOS CALCULADORA PRA NOS AJUDAR HAHA):
Agora, é só integrar:
Usando nossa amiga calculadora: