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Amplificador Operacional

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Teoria

Introdução

O nome por si só já fala muito né, pessoal? Mas vamos ver que não se trata de um bicho de sete cabeças e pode ser facilmente aplicado.

O Amplificador Operacional é um elemento do circuito que tem como função amplificar um sinal de entrada, mas vamos ver que modificando suas ligações de entrada e seus resistores, podemos ter diferentes tipos de ganho.

Características iniciais

Os amplificadores operacionais possuem:

  • Ganho muito alto;
  • Impedância de entrada alta e
  • Impedância de saída baixa

Essa é a sua representação nos circuitos:

Sua saída é igual a multiplicação de um ganho (A) pela diferença entre a entrada não inversora ( V + ) e a entrada inversora ( V - ):

V o = A [ V + -   V - ]

Por exemplo, se tivermos uma entrada V + = 10 V , V - = 3 V e o ganho igual a A = 500 , a saída será:

V o = 500 10 -   3 = 3500 V

Amplificador Operacional Ideal:

Como a maior parte das aplicações nos exercícios trabalha com amplificador operacional, vamos dar um foco maior a ele.

Para começar qualquer exercício de amp. op. Ideal, temos que guardar na alma duas características:

  1. Os terminais das entradas inversora e não inversora tem a mesma tensão.
  2. Não entra corrente nos terminais das entradas inversora e não inversora tem a mesma tensão.

Desse jeito, vou te mostrar como analisar os Amp. Ops ideais de uma maneira tranquila e você não vai precisar gravar nadinha. Temos esse circuito aqui e queremos encontrar o valor de V o :

Passo 1:

Vamos igualar as tensões dos dois terminais. Percebemos que a entrada não inversora é igual a 0V, pois ela está ligada no potencial de terra:

Passo 2:

Vamos agora definir as correntes que circulam pelo nosso circuito:

Passo 3:

Vamos aplicar a Lei de Kirchhoff de correntes, no seguinte nó:

Nele, percebemos que a corrente que circula no resistor R 1 entra no nó e a corrente que circula pelo resistor R 2 , mas não temos NENHUMA CORRENTE ENTRANDO NO TERMINAL INVERSOR. Assim, vamos escrever a equação de LKC:

i 1 =   i 2

2 V - 0 V R 1 = 0 V -   V o R 2  

2 V - 0 V 4 Ω = 0 V -   V o 10 Ω  

0,5 * 10 =   - V o

V o =   - 5 V

Entenderam? Bem molezinha: igualar tensões terminais, definir as correntes e aplicar LKC. Vamos ver agora umas aplicações bem clássicas dos amplificadores operacionais.

Amplificador Inversor

Acabamos de ver no exemplo anterior no seguinte formato:

V o =   - R f R 1   V i

Amplificador Somador

O amplificador somador nada mais é do que várias componentes de amplificadores inversores formando uma saída única, ou seja:

V o =   - R f R 1   V 1   - R f R 2   V 2   - R f R 3   V 3 …   - R f R n   V n =   -   ∑ i = 1 n R f R i   V i

Amplificador Não inversor

V o =   1 + R f R 1   V i

Vamos agora fazer uns exercícios para finalizar de vez esse assunto.

Amplificador Operacional Ideal:

Amplificador Inversor

Amplificador Somador

Amplificador Não inversor

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Questão 3 - Apostila de Amplificadores Operacionais - UNESP - Adaptada

Considere um amplificador inversor com um sinal de entrada de 12mV. Calcule o valor da tensão de saída para cada um dos conjuntos de resistores:

  1. R 1 =   1 k Ω               R f = 1,2 k Ω  
  2. R 1 =   1 k Ω               R f = 4,7 k Ω
  3. R 1 = 2,4 k Ω         R f = 4,7 k Ω  

Passo 1

Vamos lá, como já falamos, a cara do amplificador inversor é essa aqui:

Pelo que vimos na teoria através da LKC, temos que a relação de entrada e saída com os valores dos resistores é:

V o =   - R f R 1   V i

Então vamos apenas substituir para cada caso:

Passo 2

  1. V o =   - R f R 1   V i

    V o =   - 1,2 k 1 k   12 m =   - 14,4 m V

    Passo 3

  2. V o =   - R f R 1   V i

    V o =   - 4,7 k 1 k   12 m = - 56,4 m V

    Passo 4

V o =   - R f R 1   V i

V o =   - 4,7 k 2,4 k   12 m = - 23,5 m V

Resposta

  1. -14,4mV
  2. -56,4mV
  3. -23,5mV

Exercício Resolvido #2

Elaboração própria

Para o seguinte circuito, calcule V o .

Passo 1

Vamos fazer um divisor de tensão para descobrir a tensão no terminal não inversor ( V + ):

V + = 10 V   70 k 70 k + 35 k

V + = 10 V   70 k 105 k = 6,67 V

Passo 2

Vamos igualar as tensões nos terminais inversor e não inversor:

Passo 3

Definindo as correntes que circulam pelo circuito:

Aplicando a LKC no nó do terminal inversor, devemos lembrar que não entra nenhuma corrente nos terminais do amplificador operacional:

i 1 =   i 2

4 V - 6,67 V 15 k =   6,67 V - V o 40 k

- 2,67   40 k 15 k = 6,67 -   V o

V o = 6,67 + 7,12

V o = 13,79 V

Resposta

V o = 13,79 V

Exercício Resolvido #3

Questão 19 – Lista de exercícios 1: Amplificadores Operacionais – IFSC - Adaptada

Calcule o valor de V o .

Passo 1

Primeiro passo é calcular através do divisor de tensão o potencial do terminal não inversor do primeiro amplificador operacional.

V + = 5 V   40 k ( 40 k + 80 k )

V + = 5 V   40 k 120 k = 1,67 V

Passo 2

Vamos igualar esse potencial ao potencial do terminal inversor para conseguir definir as correntes:

Passo 3

Agora que sabemos esse valor do terminal inversor, podemos também descobrir o valor da tensão de saída do primeiro amplificador operacional:

É um divisor de tensão, concorda? Nesse momento você tem a tensão intermediária entre os resistores de 10 k Ω e de 80 k Ω , queremos a tensão total, logo:

1,67 V =   V x   10 k ( 10 k + 80 k )

1,67 V   9 0 k 10 k =   V x  

V x = 15,0 V

Passo 4

Agora que sabemos essa tensão, vamos calcular todas as correntes para o amplificador operacional 2.

Primeiro de tudo é igualar as tensões dos terminais inversor e não inversor do amp. Op., como o terminal não inversor está ligado ao terra, ele tem o potencial igual a 0V:

Passo 5

As correntes que passam pelos resistores 20 k Ω e 10 k Ω são as mesmas, uma vez que nenhuma corrente entra no terminal inversor do amp.op., assim:

i 1 =   i 2

15 V - 0 V 20 k = 0 V -   V o 1 0 k  

15 V   10 k 20 k =   - V o

V o = - 15 V   1 2 =   - 7,5 V

Resposta

V o =   - 7,5 V

Exercício Resolvido #4

Questão 2 – Amplificadores Operacionais - UNESP

Calcule E o no circuito abaixo. Supondo AOP ideais.

Passo 1

Vamos começar pelo amplificador mais a esquerda, o primeiro passo é igualar os potenciais de tensão dos terminais inversor e não inversor. Como o terminal não inversor está ligado no terra, seu potencial é igual a zero:

Passo 2

Vamos definir as correntes que entram nesse nó e saem, lembrando que nenhuma corrente entra no terminal inversor do amplificador operacional, logo:

i 1 +   i 2 +   i 3 =   i 4

2 V - 0 V 6 k +   - 6 V   - 0 V 6 k +   6 V - 0 V 6 k =   0 V -   V x 24 k

2 V - 6 V + 6 V 6 k =   -   V x 24 k

V x = - 2 V   24 k 6 k = - 2 V * 4

V x = - 8 V

Passo 3

Vamos olhar para o amplificador operacional inferior, temos que igualar as tensões dos terminais:

Passo 4

Percebemos que a saída do segundo amplificador operacional é baseado no divisor de tensão entre os resistores 4 k Ω e 2 k Ω , onde a tensão sobre o resistor de 2 k Ω é igual a - 3 V . Logo a saída V y :

V y * 2 k Ω ( 2 k Ω +   4 k Ω ) =   - 3 V

V y =   - 3 V 6 k Ω 2 k Ω =   - 3 V * 3

V y =   - 9 V

Passo 5

Vamos analisar o último amplificador operacional, primeiro de tudo como sempre é igualar as tensões dos terminais:

Passo 6

Agora, vamos definir as correntes que passam pelos resistores de 12 k Ω e de 6 k Ω , que são iguais:

i 1 =   i 2

- 8 V - ( - 9 V ) 12 k =   - 9 V -   E o 6 k

1 V   6 k 12 k =   - 9 V -   E o

0,5 V =   - 9 V -   E o

E o =   - 9 V - 0,5 V

E o =   - 9 , 5 V

Resposta

E o =   - 9,5 V

Exercício Resolvido #5

Questão 6 – Apostila Amplificadores Operacionais - UNESP

Dado o circuito a seguir, calcular V i . Assumir AOP ideal.

Passo 1

Vamos calcular a tensão no terminal não inversor do Amp. Op. utilizando o divisor de tensão que já conhecemos:

V x =   V i   20 k Ω ( 20 k Ω + 1 0 k Ω )  

V x =   V i   2 3

Passo 2

Agora vamos igualar as tensões em ambos os terminais inversor e não inversor:

Passo 3

Já que sabemos as tensões dos nós, vamos calcular as correntes. Lembrando que nenhuma corrente entra nos terminais do amplificador operacional:

i 1 =   i 2

0 V -   V x 20 k =   V x - 9,6 7 0 k

-   V x 70 k 20 k =   V x - 9,6

-   V x 7 2 =   V x - 9,6

9,6 =   V x +   V x 7 2

9,6 =   V x 9 2

9,6 =   V i * 2 3 * 9 2

9,6 =   V i * 3

V i = 3,2 V

Resposta

V i = 3,2 V

Exercícios de Livros Relacionados

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