Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 12
12. Usando análise nodal, determine no circuito da figura .
Passo 1
Bom! A primeira coisa que devemos saber antes de resolver essa questão é que a corrente elétrica irá sempre se deslocar de um ponto de maior potencial pra um de menor potencial.
E a segunda coisa que temos que fazer é de dar nomes aos bois. Essa figura tá meio vazia, né não? Precisa de um toque de classe, não concorda!?
Por isso, o que devemos fazer é dar uma embelezada nesse circuito de forma que ele possa estar mais compreensível para realizarmos a nossa análise nodal. Vamos lá...
Aqui está nossa obra-prima:
Passo 2
Nosso circuito possui nós, sendo que o nó de número está ligado à terra e portanto, possui potencial nulo.
Com isso, aplicando a para o nó , temos que:
E depois, aplicando a para o nó , chegamoa à:
Uma vez que a corrente sai sempre do maior para o menor potencial, vamos determinar agora as equações das correntes em relação às tensões em cada resistor:
Passo 3
E substituindo em seguida essas fórmulas de corrente, nas duas relações que obtivemos usando o , chegamos ao seguinte sistema de equações:
Que nós vamos começar a resolver...
Só que podemos melhorar um pouco isso aí, né não?
Para fazer isso, bora deixar cada equação com o mesmo denominador...
De modo a ficarmos com...
Substituindo em , finalmente podemos obter nossas respostas...
E é dado por:
Você deve estar se perguntando aí! Sim! Mas e o que a questão pede?
Ora bolas! é a tensão nodal que obtivemos. Afinal a mesma tensão dada pelo produto da resistência de pela corrente que circula no resistor é igual a tensão nodal no nó . Sendo assim...