Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 17
17. Usando análise nodal, determine a corrente no circuito da figura
Passo 1
Bom! A primeira coisa que devemos saber antes de resolver essa questão é que a corrente elétrica irá sempre se deslocar de um ponto de maior potencial pra um de menor potencial.
E a segunda coisa que temos que fazer é de dar nomes aos bois. Essa figura tá meio vazia, né não? Precisa de um toque de classe, não concorda!?
Tá faltando colocar o sentido das correntes, os nós, atribuir variáveis às tensões nodais, etc.
Por isso, o que devemos fazer é dar uma embelezada nesse circuito de forma que ele possa estar mais compreensível para realizarmos a nossa análise nodal. Vamos lá! Aqui está nossa obra prima...
Passo 2
Nosso circuito possui nós, sendo que o nó de número está ligado à terra e portanto, possui potencial nulo.
E antes de mais nada, ao olhar o nosso circuito reformulado no , tá meio na cara que o valor de é:
Com isso, aplicando a para o nó , temos que:
E depois, aplicando a para o nó , chegamos à:
Uma vez que a corrente sai sempre do maior para o menor potencial, vamos determinar agora as equações das correntes em relação às tensões nodais:
E substituindo em seguida essas fórmulas, nas duas relações que obtivemos do , chegamos ao seguinte sistema de equações:
Passo 3
Agora, bora dar uma ajeitadinha nesse sistema:
Vamos pegar essa equação e isolar :
E em seguida, com esse relação anterior, bora encontrar na equação :
E depois, substituir o resultado anterior na expressão do :
Passo 4
Por fim, para obter , basta usar: