Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 20
20. Para o circuito da figura , determine e usando análise nodal.
Passo 1
No circuito acima os nós já estão identificados. O nó inferior está ligado ao terra e entre os nós e temos uma fonte de tensão formada por um supernó. O mesmo ocorre entre os nós e . Vamos ver então, o que fazer para este caso:
Passo 2
Primeiramente, vamos escolher os sentidos das correntes e nomear as tensões de cada nó para aplicarmos a :
Com isso, aplicando a para os dois supernós de uma vez só, temos que:
Passo 3
Nesse ,vamos determinar agora as equações das correntes em relação às tensões nodais:
E substituindo em seguida essas correntes nas relação que obtivemos do , chegamos à seguinte equação:
Passo 4
Agora, bora dar uma simplificada nessa equação:
Passo 5
Temos duas equações e três incógnitas. Precisamos encontrar mais equações que relacionem , e . Para isso, vamos a lei das tensões de para os dois supernós.
E isso é moleza, né não? Olhando a nossa figura de novo...
Podemos ver que:
E também:
Agora tá fácil! É só pegar aquela equação que obtivemos no :
E substituir o que conseguimos anteriormente...
Só que:
O que nos leva à...
Desse modo, obtemos facilmente os valores das outras tensões nodais como:
E...
Missão cumprida! Conseguimos nossas respostas!