33- Determine o valor R M S para a forma de onda na Figura 11.64

Passo 1

Podemos dividir a onda trapezoidal da figura em 4 regiões. Acompanha o raciocínio

De 0 até 1 segundo- Uma reta crescente com comportamento igual a f t = 5 t pois em 1   s ele vale 5

De 1 segundo até 3 segundos- Uma reta constante de valor igual a f t = 5

De 3 segundos até 4 segundos- Uma reta decrescente com comportamento igual a f t = - 5 t , pois em uma segundo ela decresce 5, só que para não tirar a equação da reta cruzando as retas i e t nós devemos escrever que ela varia de 0 até 1.

De 4 segundos até 6 segundos- Uma reta nula, f t = 0

Passo 2

Dessa forma a integral do R M S será:

I R M S = 1 6 ∫ 0 1 5 t 2 d t + ∫ 1 3 5 2 d t + ∫ 0 1 - 5 t 2 + ∫ 4 6 0   d t

Fazendo isso:

I R M S = 1 6 25 t 3 3 0 1 + 25 t 1 3 + 25 t 3 3 0 1

I R M S = 1 6 25 3 + 50 + 25 3 = 3.333   A

Resposta

I R M S = 3.333   A

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