Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 35
35. Determine as correntes , e no circuito da Figura
Passo 1
Olha só! Como no nosso problema, todos os elementos já estão no domínio da frequência e as correntes de malha já estão indicadas...
Bora então, partir pra análise de malhas.
Primeiro, bora aplicar a para a malha :
E depois, bora aplicar a para a malha :
E por último, a para a malha :
Passo 2
Agora presta atenção! O enunciado pede pra gente usar o pra resolver essa questão.
Como não temos aqui disponível, bora usar um software muito parecido, chamado . Mãos à obra!
As três equações do , podem ser escritas através do produto de duas matrizes, que resultam em uma terceira matriz. Esta última, a matriz de soluções.
Vamos dar nomes à essas matrizes...
No as matrizes e , ficam assim...
Pois bem! Para achar a matriz , que é a matriz de soluções, basta fazer o produto da inversa da matriz pela matriz . No , vai ficar assim:
E fazendo isso, obtemos o exposto na imagem abaixo:
Ou seja...
Pra finalizar, falta apenas passar pro domínio da frequência...