56- Com ω = 377   r a d / s , determine a impedância de entrado do circuito mostrado na Figura 9.63 .

Passo 1

Como foi dado o ω vamos calcular as impedâncias no capacitor e no indutor .

X L = j ω L = j 377 × 60 × 10 - 3 = j 22.62

X C = - j ω C = - j 377 × 50 × 10 - 6 = - j 53.05

Passo 2

Dessa forma a impedância de entrada ou total será a impedância em paralelo do resistor de 40   Ω com o indutor e o equivalente entre eles somado com a resistência de 12   Ω e o capacitor, logo:

Z e q = 12 - j 53.05 + 1 1 40 + 1 j 22.62

Z e q = 12 - j 53.05 + 904 . 8 j 40 + j 22.62

Z e q = 12 - j 53.05 + 904.8 ∠ 90 45.95285 ∠ 29.488

Z e q = 12 - j 53.05 + 19.5853 ∠ 60.512 °

Z e q = 12 + 19.5853 cos ⁡ 60.512 + j ( - 53.05 + 19.5853 sin ⁡ 60.512 )

Z e q = 21.6 92 - j 3 5.91   Ω

Quando trabalhar com fasores uses sempre valores exatos de módulo e de ângulo de fase na calculadora, pois muitos erros vão começar a aparecer a medida que você transforma fasor em número complexo e vice-versa

Resposta

Z e q = 21.692 - j 35.91   Ω

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