Calcule H ( s ) se a resposta é v . Use o resultado para calcular a resposta forçada, se v g = 5 cos ⁡ t   V .

Passo 1

Falaeee, beleza??? Essa aqui é beleza demais!! Se ligaaa!!

Sabemos que, para uma resistência R , a impedância é:

Z R s = R

Para uma indutância L , sua impedância é:

Z L s = s L

E, para uma capacitância C , sua impedância é:

Z C s = 1 s C

Nesse sentido, para o circuito desse exercício (e já colocando os sentidos das correntes), temos:

Passo 2

Analisando o circuito, podemos perceber que:

i = v g 2 + 4 s ∴ i = v g s 2 s + 4

Além disso, também percebemos que:

- v = i ' ( 16 s | 8 ∴

- v = 16 2 + s i '

Ademais, temos que:

i = i '

Logo, temos que:

v = - 16 2 + s v g s 2 s + 4 ∴

v = v g - 8 s s 2 + 4 s + 4

Assim, concluímos que:

H s = - 8 s s 2 + 4 s + 4

Passo 3

Calculando a resposta forçada, temos que:

v = v g × H ( s )

Substituindo valores e sabendo que s = j , temos:

v = 5 ∠ 0 ° × - 8 j j 2 + 4 j + 4 ∴

v = 8 ∠ - 143.13 °   V

Ou seja:

v = 8 cos ⁡ t - 143.13 °   V

Resposta

H s = - 8 s s 2 + 4 s + 4

v = 8 cos ⁡ t - 143.13 °   V

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