Enunciado

Para o circuito exibido na Figura 9.46 , determine Z e q e use esta para determinar a corrente I . Considere ω = 10   r a d / s .

Passo 1

Pessoal, a primeira coisa que devemos fazer é encontrar a impedância equivalente do circuito. De início vamos calcular o equivalente paralelo Z 1 :

Z 1 = j 25 - j 14 × 16 16 + j 25 - j 14

Z 1 = 176 j 16 + 11 j

Uma vez que achamos, vamos achar o Z e q

Z e q = 176 j 16 + 11 j + 4 + 20 j

Z e q = 5,135 + j 7,469 + 4 + 20 j

Z e q = 9,135 + j 27,469   Ω

Passo 2

A corrente I pode ser encontrada se dividirmos a tensão da fonte V pela impedância total do sistema, Z e q . Desse modo,

I = V Z e q = 12 9,135 + j 27,469

Vamos passar o denominar para a forma polar:

9,135 + j 27,469 = M ∠ θ

M = 9,135 2 + 27,469 2 = 28,95

θ = tan 1 ⁡ 27,469 9,135 = 71,6 °

Portanto,

I = 12 28,95 ∠ 71,6 ° = 0,414 ∠ - 71,6 °   A

Convertendo para o domínio do tempo:

i t = 0,414 cos ⁡ ( 10 t - 71,6 ° )   A

Resposta

A corrente é igual a:

i t = 0,414 cos ⁡ ( 10 t - 71,6 ° )   A

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