Enunciado

46. Calcule as correntes de malha i_1 e i_2 na figura 3.92

Passo 1

Bom! Bora logo pro que interessa e fazer a análise de malhas para esse nosso circuito.

Bora primeiro percorrer a malha 1 . Olha só! O objetivo aqui, é determinar as tensões nessa malha. E para isso, consideremos as quedas de tensão como positivo e as elevações de tensão como negativo. A soma disso tudo tem que dar zero...

- 12 + 3 i_1 + 8 ( i_1 - i_2 ) = 0

11 i_1 - 8 i_2 = 12

Passo 2

Em seguida, bora percorrer a malha 2 . Repetindo o mesmo procedimento do P a s s o 1 , obtemos que:

6 i_2 + 2 v_0 + 8 ( i_2 - i_1 ) = 0

14 i_2 - 8 i_1 = - 2 v_0

E esse v_0 aí? Como é que nós vamos ajeitar ele?

Ora bolas! Tá na cara! Basta olhar a figura do enunciado e ver que a tensão v_0 é dada pelo produto da resistência de 3 omega pela corrente de malha i_1 . Sendo assim, ficamos com uma nova igualdade...

14 i_2 - 8 i_1 = - 2 v_0

14 i_2 - 8 i_1 = - 2 * 3 i_1

14 i_2 = 2 i_1

i_1 = 7 i_2

Passo 3

E substituindo essa igualdade na equação que obtemos no P a s s o 1 , chegamos a seguinte resultado:

11 i_1 - 8 i_2 = 12

11 * 7 i_2 - 8 i_2 = 12

69 i_2 = 12

i_2 = (12)/(69) A

i_2 = 0,1739 A

A corrente de malha i_1 , por sua vez, é dada por:

i_1 = 7 i_2

i_1 = 7 * 0,1739 A

i_1 = 1,2174 A

Viu só! Foi moleza! Encontramos nossas respostas numa tacada só!

Resposta

i_2 = 0,1739 A

i_1 = 1,2174 A

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Repita 0 Exerc. 4.5.1 com R1 = 1 Ω , R2 = 2 Ω , R3 = 4 Ω , vg1 = 21 V e vg2 = 0. Verifique os resultados empregando resistência equivalente e divisão de corrente.
Repita o Exerc. 4.5.3, se o elemento x é uma fonte de tensão dependente com 6i1 V, com o terminal positivo situado abaixo.
Usando a análise de malhas, calcule i1 e i2 no circuito abaixo, se R1=2Ω, R2=4Ω, R3=3Ω, vg1=9V e vg2=-5V
Usando a análise de malhas. calcule i.
Usando a análise de malhas. calcule v1.