Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 51

51. Aplique análise de malhas para determinar vo no circuito

da Figura 3.96..

Passo 1

O exercício nos pede para usar a analise de laço, então devemos atribuir as correntes de malha, vamos dizer que a corrente da malha de cima (malha 0) é i 0 , a corrente da malha da esquerda de baixo (malha 1) é i 1 e a corrente da malha da direita (malha 2) é i 2 .

Como o nó de baixo é o GND podemos dizer que:

v 0 = i 1 - i 2 ⋅ 4

Passo 2

Como esse circuito possui uma fonte de corrente que só pertence a uma malha podemos escrever que:

i 0 = 5   A

Então vamos aplicar a LKT (a soma das quedas de tensão de uma malha deve ser igual a zero) percorrendo a malha 1:

- 40 + 1 ⋅ i 1 + 2 ⋅ i 1 - i 0 + 4 ⋅ i 1 - i 2 = 0

- 2 i 0 + 7 i 1 - 4 i 2 = 40

E só faltou aplicar a LKT na malha 2:

4 ⋅ i 2 - i 1 + 8 ⋅ i 2 - 20 = 0

- 4 i 1 + 1 2 i 2 = 2 0

Dividindo por quatro:

- i 1 + 3 i 2 = 5

Passo 3

Agora é só resolver o sistema, vamos substituir i 0 = 5 A na segunda equação que encontramos:

- 2 i 0 + 7 i 1 - 4 i 2 = 40

- 2 5 + 7 i 1 - 4 i 2 = 40

7 i 1 - 4 i 2 = 5 0

E então é só isolar o i 1 em alguma dessas equações e substituir na outra:

- i 1 + 3 i 2 = 5

i 1 = 3 i 2 - 5

Substituindo:

7 i 1 - 4 i 2 = 50

7 3 i 2 - 5 - 4 i 2 = 50

1 7 i 2 = 50 + 35

i 2 = 85 1 7

i 2 = 5   A

Agora precisamos da corrente i 1 para podermos calcular o valor de v 0 :

i 1 = 3 i 2 - 5

i 1 = 3 5 - 5

i 1 = 10   A

Então é só calcular quanto fala a tensão:

v 0 = 10 - 5 ⋅ 4

v 0 = 20   V

Resposta

v 0 = 20   V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

35-Resolva o Problema 4.24 usando o método das correntes de malha.
39-Use o método das correntes de malha para determinar a potência dissipada no resistor de 15 V no circuito da Figura P4.39.Figura P4.39.
38-Resolva o Problema 4.18 usando o método das correntes de malha.
37-Resolva o Problema 4.25 usando o método das correntes de malha.
40-Use o método das correntes de malha para determinar a potência fornecida pela fonte de tensão dependente no circuito visto na Figura P4.40. Figura P4.40.