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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 54

53. Determine as correntes de malha i1, i2 e i3 no circuito da

Figura 3.99.

Passo 1

Vamos usar a analise de laço, pois o exercicio já atribuiu as correntes de malha, ou seja, o primeiro passo da analise de malhas está feito.

Passo 2

O circuito não possui uma fonte de corrente, então só precisamos aplicar a LKT (a soma das quedas de tensão de uma malha deve ser igual a zero) nas malhas.

Malha 1:

- 12 + 1 k ⋅ i 1 + 1 k ⋅ i 1 - i 2 + 10 = 0

2 k ⋅ i 1 - 1 k ⋅ i 2 = 2

2 000 ⋅ i 1 - 1 000 ⋅ i 2 = 2

Malha 2:

- 10 + 1 k ⋅ i 2 - i 1 + 1 k ⋅ i 2 + 1 ⋅ i 2 - i 3 = 0

- 1000 ⋅ i 1 + 2001 ⋅ i 2 - i 3 = 1 0

A pegadinha dessa questão é esse resistor de 1 ohm, pois ele é mil vezes menor do que os outros e se na hora de montar a equação a gente não perceber vai dar tudo errado.

Malha 3:

1 ⋅ i 3 - i 2 + 1 k ⋅ i 3 - 1 2 = 0

- i 2 + 1 001 ⋅ i 3 = 12

Passo 3

Agora que temos 3 equações e 3 incognitas podemos usar o MATLAB, uma calculadora ou algum outro software para encontrar o valor das correntes:

i 1 = 4,67   m A

i 2 = 7,34   m A

i 3 = 12,0   m A

Resposta

i 1 = 4,67   m A

i 2 = 7,34   m A

i 3 = 12,0   m A

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