Enunciado

A fonte variável de corrente cc no circuito da Figura P4.58 é ajustada de modo que i 0 seja igual a zero.

a) Você usaria o método das tensões de nó ou das correntes de malha para determinar V c c ? Explique sua escolha.

b) b) Use o método selecionado em (a) para determinar V c c .

c) Verifique sua solução mostrando que a potência gerada é igual à potência dissipada.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - O método atual de malha é a ferramenta preferida para encontrar V d c , como o elemento desconhecido é uma fonte de tensão e, portanto, a equação da malha de torção teria diretamente nela como um desconhecido.

B – Escrevendo a LKT para a malha esquerda, nós temos que

23 - 5 I 1 - 10 I 1 - I 2 - 46 - 0 × 20 = 0

Ou

- 15 I 1 + 10 I 2 = 23

Para a malha da direita, nós temos que

46 + 10 I 1 - I 2 - 15 I 2 - V d c - 25 I 2 - I 1 = 0

Simplificando

- 35 I 1 - 50 I 2 - V d c = - 46

Passo 2

Escrevendo a lei das tensões de Kirchoff na malha mais externa,

23 + 30 I 1 - V d c - 25 I 2 - I 1 = 0

Ou

5 I 1 + 15 I 2 + V d c = 23

Resolvendo os termos, nós temos que

I 1 = - 0,6   A ,   I 2 = 1,4   A   e   V d c = - 45   V

Passo 3

C - Calculando a potência fornecida

P 46   V = - 46 × I 1 - I 2

Substituindo os valores,

P 46   V = - 46 × - 0,6 - 1,4 = 92   W   f o r n e c i d a

Para a fonte de 23   V

P 23   V = - 23 × i o

Novamente, fazendo a substituição

P 23   V = - 23 × 0 = 0   W

E no caso da fonte variável V d c ,

P V d c = 45 × I 2 - I 1

Substituindo

P V d c = 45 × 1,4 + 0,6 = 90   W   f o r n e c i d a

Logo, a potência total fornecida

P t o t a l   f o r n e c i d a = 90 + 92 = 182   W

Passo 4

Agora vamos lá, para o cálculo da potência dissipada, vamos ter que calcular para cada resistor, então vamos dar uma respirada, um, dois, três e vamos responder!

P 5 Ω = I 1 2 × 5

Fazendo a substituição

P 5 Ω = 0,6 2 × 5 = 1,8   W   d i s s i p a d a  

Para o resistor de 10   Ω

P 10 Ω = I 1 - I 2 2 × 10

Com isso, nós temos que

P 10 Ω = - 1,6 - 1,4 2 × 10 = 40   W   d i s s i p a d a

Para o resistor de 15   Ω

P 15 Ω = I 2 2 × 15

Substituindo os termos

P 15 Ω = 1,4 2 × 15 = 29   W   d i s s i p a d a  

Para o resistor de 25   Ω ,   30   Ω   e   20   Ω , temos os seguintes resultados

100   W ,   10.8   W   e   0   W   d i s s i p a d a s

Então, a potência total dissipada é igual a

∑ P t o t a l   d i s s i p a d a = 1,8 + 40 + 29,4 + 100 + 10,8 + 0

Com isso, é igual a

∑ P t o t a l   d i s s i p a d a = 182   W

Resposta

a )   M e t ó d o   d a s   c o r r e n t e s   d e   m a l h a

b ) - 45   V

c )   182   W

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40-Use o método das correntes de malha para determinar a potência fornecida pela fonte de tensão dependente no circuito visto na Figura P4.40. Figura P4.40.
a) Use o método das correntes de malha para calcular i∆ no circuito da Figura P4.43. b) Determine a potência fornecida pela fonte de corrente independente. c) Determine a potência fornecida pela fonte
41-a) Use o método das correntes de malha para determinar vo no circuito da Figura P4.41. b) Determine a potência gerada pela fonte dependente. Figura P4.41