Enunciado

57. No circuito da Figura 3.102, determine os valores de R, V1

e V2 dado que io = 15 mA.

Passo 1

A corrente i 0 é a mesma corrente que passa pelo resistor de 4   k Ω , porque a corrente vai se dividir nos resistores R e 3 k Ω , e se juntar novamente quando estiver saindo deles:

V 2 = i 0 ⋅ 4 k

V 2 = 15 m ⋅ 4 k

V 2 = 60   V

Agora nós podemos somar as quedas de tensão do circuito:

- 90 + V 1 + V 2 = 0

Sabemos o valor de V 2 :

V 1 = 90 - 60

V 1 = 30   V

Passo 2

A única coisa que falta descobrir agora é o valor da resistência R . Vamos dizer que a corrente que passa pelo resistor R é i R e a corrente que passa pelo resistor de 3 k Ω é i 1 .

Pela lei de Ohm a gente sabe que:

V 1 = R ⋅ i R

Então precisamos descobrir o valor da corrente i R , pela lei de Kirchhoff:

i 0 = i R + i 1

E a corrente i 1 é fácil de achar, só usar a lei de Ohm:

V 1 = i 1 ⋅ 3 k

30 = i 1 ⋅ 3 k

i 1 = 30 3 k

i 1 = 10   m A

Então a corrente i R vale:

i R = i 0 - i 1

i R = 15 m - 10 m

i R = 5 m A

Então é só usar a Lei de Ohm mais uma vez e terminamos o exercício:

V 1 = R ⋅ i R

30 = R ⋅ 5 m

R = 6   k Ω

Resposta

R = 6   k Ω

V 1 = 30   V

V 2 = 60   V

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33. Qual dos circuitos da figura 3.82 é planar? Para o circuito planar, redesenhe os circuitos para que não existam ramos cruzando entre si.
34. Determine qual dos circuitos da Figura 3.83 é planar e redesenhe-o de modo a que não apresente ramos cruzados.
35. Resolva o problema 3.5 , usando análise de malhas.
36. Use a análise de malhas para determinar i 1 , i 2 e i 3 no circuito da figura 3.84 .
a) Use o método das correntes de malha para determinar as correntes de ramo i a - i e no circuito da Figura P4.52.b) Verifique sua solução mostrando que a potência total gerada no circuito é igual à p