64- Determine Z_T e I no circuito da Figura 9.71

Passo 1

Caso não tenha dada para entender Z_T é a impedância do circuito todo. E ela pode ser calculada fazendo:

Z_T = 4 + (1)/((1)/(- j 10) + (1)/(6 + j 8))

Isso é,fazendo a impedância paralela entre - j 10 e 6 + j 8 em série com a resistência de 4 omega . Logo:

Z_T = 4 + (- j 60 + 80)/(- j 2 + 6)

Z_T = (- j 8 + 24 - j 60 + 80)/(- j 2 + 6)

Z_T = (10 4 - j 68)/(6 - j 2) = (12 4.2578 /_ - 3 3.1785)/(6.324555 /_ - 18.435)

Z_T = (19 . 647 /_ - 14 . 7435) omega = (19 - j 5) omega

Passo 2

Dessa forma a corrente total I será, a razão entre a tensão e a impedância:

V = Z I

I = (V)/(Z) = (30 /_ 90)/(19.647 /_ - 14.7435) = 1.5 27 /_ 104 . 744 ° A

Resposta

Z_T = (19.647 /_ - 14.7435) omega = (19 - j 5) omega

I = 1.527 /_ 104.744 ° A

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