Enunciado

64- Obtenha o equivalente de Thévenin visto nos terminais a - b do circuito na Figura 4.130 .

Passo 1

Vamos fechar a conexão em a e b nós teremos condições de calcular a corrente de Norton desse circuito.

Igualando as correntes que entram com as que saem do nó que tem tensão igual a V o nós teremos:

i v = i x + I N

Isso nos dá:

10 i x - V o 4 = i x + V o

5 i x 2 - i x = V o + V o 4

3 i x 2 = 5 V o 4

i x = 5 V o 6

Só que da linha onde temos a resistência igual a 2   Ω nós temos que:

V o = 2 i x

A única forma de isso dar certo é tendo:

i x = V o = 0

O que por consequência dará:

I N = 0   A

Além de :

V t h = 0   V

Passo 2

Agora para encontrar a resistência de Thevenin nós vamos conectar uma fonte de 1   V na linha que une a com b .

Pelos dados dessa figura temos:

10 i x - V o = 4 i v

V o = 2 i x

V o - 1 = i a

Somando a primeira com a segunda nós teremos:

10 i x = 2 i x + 4 i v → 8 i x = 4 i v → i v = 2 i x

E pela somatória das correntes no nó V o nós teremos:

i v = i a + i x

Ou:

2 i x = i a + i x → i x = i a

Dessa forma se aplicarmos tudo na terceira equação nós teremos:

2 i x - 1 = i x → i x = i a = 1   A  

Dessa forma nós podemos calcular a resistência presente na fonte na linha a - b e que vale:

R t h = V i = 1 - 1 = - 1   Ω

A corrente será negativa, pelo fato dessa corrente estar entrando na fonte e não saindo, como seria o normal (note que essa pergunta é diferente da de potencial elétrico como é feito para calcular a tensão numa malha por exemplo, i a deveria ser a corrente que a tensão independente que colocamos aí deveria fornecer, mas a tensão dele é fraca para isso).

Resposta

V t h = 0   V

R t h = - 1   Ω

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