Enunciado

77- Qual é a leitura do wattímetro no circuito da Figura 11.92 .

Passo 1

A fonte de tensão não está em R M S mas vamos considerar a sua forma fasorial:

120 ∠ 0 °

E o ω que essa fonte impõe ao circuito é de:

ω = 2   r a d / s

Então as reatâncias no indutor e no capacitor serão de:

X C = - j 1 2 × 0.1 = - j 5   Ω

X L = j ( 2 × 4 ) = j 8   Ω

Isso deixa nosso circuito da seguinte forma:

Onde temos que encontrar a tensão V 1 e a corrente I que passam no nosso wattímetro e para facilitar a nossa conta vamos fazer a impedância equivalente entre o resistor de 15   Ω e a capacitância de - j 5 Ω .

Z e q = 1 1 15 + 1 - j 5 = - j 75 15 - j 5 = 75 ∠ - 90 15.811 ∠ - 18.435 = 4 . 744 ∠ - 71.565 ° = [ 1 . 5 - j 4.5 ]

Passo 2

Dessa forma a corrente I correrá sobre todo o circuito e será igual a:

120 ∠ 0 = 6 + j 8 + 1 . 5 - j 4.5 I

I = 120 7 . 5 + j 3.5 = 120 8 . 276 ∠ 2 5.02 = 14 . 5 ∠ - 2 5.02 °   A

Dessa forma V 1 será igual a:

V 1 = 4.744 ∠ - 71.565 × 14.5 ∠ - 25.02 = 68.79 ∠ - 96.585

Passo 3

Então a potência complexa que passa sobre o wattímetro (lembrando que a fonte não está em R M S é de):

S = 1 2 V I *

S = 1 2 ( 68.79 ∠ - 96.585 ) ( 14.5 ∠ 25.02 ° )

S = 498.73 ∠ - 71.565

Então a potência real que será mostrado no wattímetro é de:

P = 498.73 cos ⁡ - 71.565 = 157.71   W

Resposta

P = 157.71   W

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