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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 85

85- O equivalente de Thévenin nos terminais a - b do circuito linear mostrado na Figura 4.142 deve ser determinado por meio de medições. Quando um resistor de 10   k Ω é conectado aos terminais a - b , a medição da tensão resulta em 6   V . Quando um resistor de 30   k Ω é conectado aos terminais, o resultado para a medição de V a b é de 12   V . Determine: ( a ) o equivalente de Thévenin nos terminais a - b ; ( b ) V a b quando um resistor de 20   k Ω é conectado aos terminais a - b .

Passo 1

Desenhando o circuito para quando temos uma carga de 10   k Ω nós teremos:

Onde essa tensão de 6   V é a tensão que está em cima do resistor de carga.

A corrente para esse circuito será de:

6 = 10 k × i → i = 0.6   m A

E a somatória de tensões para esse caso será de:

V = 0.6 × 10 - 3 R + 6

Passo 2

Aí para esse resolver o valor da tensão e da resistência interna utilizando a resistência de 30   k Ω .

Com essa carga a corrente que passará mp circuito será de:

12 = 30 k × i → i = 0.4   m A

E a somatória de tensões dessa circuito será:

V = 0.4 × 10 - 3 R + 12

Passo 3

Resolvendo o sistema temos:

V = 0.6 × 10 - 3 R + 6

V = 0.4 × 10 - 3 R + 12

Multiplicando a primeira linha por - 0.4 × 10 - 3 e a segunda linha por 0.6 × 10 - 3 teremos.

- 0.4 × 10 - 3 V = - 0.24 × 10 - 6 R - 2.4 × 10 - 3

0.6 × 10 - 3 V = 0.24 × 10 - 6 R + 7.2 × 10 - 3

E agora somando as duas linhas:

0.2 V = 4.8 → V = 24   V

E assim o valor de R será:

R = 30   k Ω

Passo 4

Agora queremos conectar uma carga de 20   k Ω com esse circuito de fonte que encontramos na letra a . Qual será a tensão no resistor quando isso acontecer?

Com isso nós teremos uma corrente de:

24 = 30 k + 20 k i → i = 0.48   m A

Dessa forma a tensão V será de:

V = 20 k × 0.48 m = 9.6   V

Resposta

a )   V t h = 24   V ; R = 30 k Ω

b )   V = 9.6   V

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20- Use transformação de fontes para reduzir o circuito da Figura 4.88 a uma única fonte de tensão em série com um único resistor.
22- Para o circuito da Figura 4.90 , use transformação de fontes para determinar i .
21- Usando a Figura 4.89 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a transformações de fontes.
30- Use transformação de fontes no circuito mostrado na Figura 4.98 para determinar i x .
36- Calcule a corrente i no circuito da Figura 4.103 usando o teorema de Thévenin. (Sugestão: Determine o equivalente de Thévenin visto pelo resistor de 12Ω .)