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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas Abrangentes - Ex. 98

98- Para o Problema prático 4.18 , determine a corrente através do resistor de 40   Ω e a potência dissipada pelo resistor.

Passo 1

O esquema para esse problema prático está abaixo.

Onde podemos ignorar o galvanômetro e cortar o resistor de 40   Ω para calcular a resistência de Thévenin e tensão de Thévenin entre aqueles terminais:

Cortando o resistor e a fonte de independente nós temos o seguinte circuito:

Redesenhando esse circuito temos:

Note que o resistor de 30   Ω está em paralelo com o resistor de 20   Ω nos dando uma resistência equivalente de:

R e q = 1 1 30 + 1 20 = 12   Ω

Formando o seguinte circuito:

O resistor de 12   Ω fica no mesmo nó onde os outros dois resistores estão:

Logo R T H entra a e b será:

R T H = 1 1 60 + 1 12 + 14 = 18.14   Ω

Passo 2

Agora vamos descobrir a tensão de Thévenin pelo circuito abaixo:

Por t

Por termos aterrado o pino b temos que:

V T H = V a

E como o circuito está aberto em a então a mesma corrente que passa pelo resistor de 60   Ω passa pelo resistor de 14   Ω ou seja:

i 2 = i 3

Isso nos dá:

16 - V a 60 = V a - V 1 14

224 - 14 V a 60 = V a - V 1

224 60 + V 1 = V a + 14 60 V a

224 60 + V 1 = 74 60 V a

V 1 = 37 30 V a - 56 15

Agora fazendo a somatória das correntes presentens no nó V 1 temos:

i 1 + i 3 = i 4

16 - V 1 20 + V a - V 1 14 = V 1 30

224 - 14 V 1 + 20 V a - 20 V 1 280 = V 1 30

224 - 34 V 1 + 20 V a 280 = V 1 30

224 - 34 V 1 + 20 V a = 28 3 V 1

224 + 20 V a = 130 3 V 1

Substituindo o valor de V 1 que encontramos anteriormente temos:

224 + 20 V a = 130 3 37 30 V a - 56 15

224 + 20 V a = 481 9 V a - 1456 9

V a 20 - 481 9 = - 224 - 1456 9

V a = 11.535   V = V T H

Passo 3

Encontramos o resistor de Thévenin entre os terminais do resistor de 40   Ω e também a tensão de Thévenin então teremos o seguinte circuito equivalente para a carga:

A corrente que passa por esse resistor de 40   Ω é de:

i = 11.535 18.14 + 40 = 0.1984   A

E a potência será:

P = i 2 R = 0.1984 2 × 40 = 1.5745   W

Resposta

i = 0.1984   A

P = 1.5745   W

Ver Outros Exercícios desse livro

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41. Determine os equivalentes de T h é v e n i n é e de N o r t o n nos terminais a - b do circuito mostrado na Figura 4.108
42. Para o circuito da figura 4.109 , determine o equivalente de T h é v e n i n é entre os terminais a - b .
44. Para o circuito da figura 4.111 , obtenha o equivalente de T h é v e n i n é , conforme visto dos terminais:(a) a - b (b) b - c
45. Determine o equivalente de N o r t o n do circuito da figura 4.112 visto pelos terminais a - b .
43. Determine o equivalente de T h é v e n i n é a partir dos terminais a e b do circuito mostrado na figura 4.110 .