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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 34

Calcule i , v_1 e v_2 .

Passo 1

E ai galera, beleza?

Nessa questão temos o seguinte circuito:

Belezaaa! Primeiro vamos calcular a resistência equivalente entre os resistores de 6 e 8Ω:

R_e q 1 = 8 + 6 = 14 Ω

Agora esse resistor encontrado está em paralelo com o resistor de 84 Ω:

(1)/(R_e q 2) = (1)/(84) + (1)/(14)

R_e q 2 = 12 Ω

Passo 2

Esse resistor equivalente de 12 Ω está em paralelo com o resistor de 24 Ω:

(1)/(R_e q 3) = (1)/(12) + (1)/(24)

R_e q 3 = 8 Ω

Esse resistor está em série com o de 12 Ω, o que resulta numa resistência equivalente de 20 Ω em paralelo com outra de 20 Ω, o que resulta numa resistência equivalente de 10 Ω. Assim ficamos com um circuito com uma fonte de 42V, uma resistência de 2 Ω e outra de 10 Ω. Desse modo, encontramos a corrente i:

i = (42)/(12) = 3,5 A

Passo 3

Show! Voltando ao circuito original, vamos equacionar as correntes:

i_1 + i_2 = 3,5

E

i_1 = i_2

Então:

i_1 = i_2 = (7)/(4)

Assim:

v_1 = 20 * (7)/(4) = 35 V

Podemos calcular a tensão no resistor de 84 Ω da seguinte forma:

42 - 2 i - 12 i_1 = 42 - 2 * (7)/(2) - 12 * (7)/(2) = 14 V

De posse dessa informação, podemos calcular i_3 :

i_3 = (14)/(8 + 6) = 1 A

Assim, o valor de v_2 é:

v_2 = 8 * i_3 = 8 V

Fechou! Vamos pra próxima? :D

Resposta

i = 3,5 A

v_1 = 35 V

v_2 = 8 V

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