Se i_1 (0^-) = 15 // 4 A . Calcule i_1 , i_2 , i_c e v_c em t = 0^+ .

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho?

Essa questão parece difícil? Te adianto que é bem tranquilinha.

A questão nos deu i_1 (0^-) = 15 // 4 A , isso significa que o capacitor está carregado. Podemos confirmar essa afirmação fazendo a resistência equivalente do circuito, ignorando o capacitor, e aplicando a Lei de Ohm para achar o “ i_e q ”.

Dessa forma podemos calcular v_c em t = 0^- , que obrigatoriamente tem que ser o mesmo valor em t = 0^+ . v_c (0^-) vai ser a mesma tensão no resistor de 4 omega , portanto.

v_4 omega (0^-) = v_c (0^-) = v_c (0^+) = 4 * (15)/(4)

v_c (0^+) = 15 V .

Vamos juntar as informações que podemos adquirir do circuito:

Como a tensão se mantem no instante t = 0^+ , podemos afirmar que a corrente no resistor paralelo ao capacitor também se mantém.

i_1 (0^+) - i_c (0^+) = (15)/(4) A .

Podemos afirmar também que i_1 (0^+) = i_2 (0^+) .

Aplicando analise de malhas na Malha A, podemos tirar a seguinte equação:

2 i_1 + 8 i_2 = 45 - 15

10 i_1,2 = 30

i_1 (0^+) = i_2 (0^+) = 3 A .

Pronto, se i_1 (0^+) - i_c (0^+) = (15)/(4) A e i_1 (0^+) = 3 A , substituímos i_1 (0^+) na primeira equação.

3 - i_c (0^+) = (15)/(4)

- i_c (0^+) = - 3 + (15)/(4)

i_c (0^+) = - (3)/(4) A .

Rapidinho né? Bora pra próxima!

Resposta

i_1 (0^+) = 3 A .

i_2 (0^+) = 3 A .

i_c (0^+) = - (3)/(4) A .

v_c (0^+) = 15 V .

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