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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 72

72. Calcule V 0   no circuito divisor de potência bidirecional na Figura 2.132.

Passo 1

Bom! A primeira coisa que temos de fazer é destacar algumas partes importantes de nosso circuito! Vamos lá!

Essa parte alaranjada do nosso circuito tá bem fácil de entender! É uma configuração triangular, ou em delta, que não tá muito legal da gente trabalhar. Por isso, vamos fazer a transformação de delta para estrela:

Pra isso, basta usar as fórmulas já prontas para a conversão de um circuito ∆ em Y . São elas:

R a n = R 2 R 3 R 1 + R 2 +   R 3

R b n = R 1 R 3 R 1 + R 2 +   R 3

R c n = R 1 R 2 R 1 + R 2 +   R 3

Onde:

R 1 = 1   Ω

R 2 = 2   Ω

R 3 = 1   Ω

O que nos leva ao seguinte resultado:

R a n = 2 ⋅ 1 1 + 2 + 1 Ω

R b n = 1 ⋅ 1 1 + 2 + 1 Ω

R c n = 1 ⋅ 2 1 + 2 + 1 Ω

R a n = 2 4   Ω

R b n = 1 4   Ω

R c n = 2 4   Ω

Passo 2

E com isso, chegamos ao seguinte circuito:

Nós queremos descobrir o valor da resistência equivalente localizada à direita daquela linha tracejada vermelha. Ora bolas! Tá na cara que ela é dada por:

R e q 1 = 1 4   Ω + 2 4   Ω + 1   Ω | | 2 4   Ω + 1   Ω

R e q 1 = 1 4   Ω + 6 4   Ω | | 6 4   Ω

R e q 1 = 1 4   Ω + 6 4   ⋅ 6 4   6 4 + 6 4   Ω

R e q 1 = 1 4   Ω + 3 4   Ω

R e q 1 = 1   Ω

E por divisão de tensão, como sobrou a resistência de 1   Ω   à esquerda da linha tracejada vermelha; temos que o valor de V 0 é dado por:

V 0 = 1   Ω 1   Ω + 1   Ω ⋅ 10   V

V 0 = 1 2 ⋅ 10   V

V 0 = 5   V

Resposta

V 0 = 5   V

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