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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 15

Calcule i para t > 0 , se o circuito está em regime permanente em t = 0 - .

Passo 1

Faaaaalaa, pessoal. Tudo certinho?

Vamos fazer essa questão de circuito RL com fonte de corrente. Vamos mandar bronca! 💪

Como o circuito tem fonte, teremos que fazer a análise do circuito em regime permanente e regime transitório.

Primeiro, vamos começar pela análise em regime permanente. Quando o circuito está em regime permanente, nós desconectamos o indutor. Nosso ficará assim:

Pra sabermos nosso i ( 0 - ) , vamos usar nosso já conhecido e famoso divisor de tensão.

i 0 - = i ⋅ R 2 R 2 + R 4  

i 0 - = 6 ⋅ 2 2 + 4  

i 0 - = 12 6  

i 0 - = 2 A

Passo 2

Depois do regime permanente, é hora do regime transitório. Vamos ver como fica o circuito quando chave abre?

Vamos o τ ? Para sabermos a constante de tempo de um circuito RL fazemos a divisão do indutor pelo resistor. Nesse circuito, iremos utilizar o resistor de 4Ω por causa do nó a. Vamos lá!

τ = L R

- τ = - R L

- τ = - 4 1 / 2

τ = 8

Passo 3

Vocês são feras! Feito isso, vamos jogar na equação do i t . Mas, peraí, quanto vale nossa constante A? Nosso A vale o mesmo que o i 0 , valor encontrado no passo 1.

i t = A e - R t L  

i t = 2 e - 8 t  

Resposta

i t = 2 e - 8 t  

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