Calcule a corrente i em regime permanente.

Passo 1

Falaeee!! Seguinte... Vamos primeiro passar os valores das fontes para a forma polar e enxergar os capacitores e o indutor em forma de reatâncias.

Lembrando que:

X_C = - (j)/(omega C)

X_L = j omega L

Em que omega = 2 r a d // s .

Logo, temos:

Passo 2

Podemos descobrir o valor de i aplicando o teorema da superposição. Vc faz primeiro a corrente do circuito somente abastecido pela fonte de 2 /_ 0 ° A e depois faz a mesma coisa somente com a fonte de 10 /_ 0 ° A . Aí por fim a gente soma os dois valores de corrente!!

Ficou confuso?? Então vem aqui ;)

Primeiro vamos fazer com a fonte de 2 /_ 0 ° A :

Aplicando o divisor de corrente, temos que:

i 1 = 2 xx ((1 - j 2))/((1 - j 2) + (j 4 + 1 + 2 - j 2)) :.

i 1 = 0.5 - j A

Passo 3

Agora, para a fonte de 10 /_ 0 ° A :

Aplicando o divisor de corrente, temos que:

i 2 = 10 xx ((1 + j 4 - j 2))/((1 + j 4 - j 2) + (2 - j 2 + 1)) :.

i 2 = 2 . 5 - j 5 A

Passo 4

Assim, temos que a corrente i é dada por:

i = i 1 + i 2 :.

i = 3 + j 4 :.

i = 5 cos (2 t + 53.13 °) A

Resposta

i = 5 cos (2 t + 53.13 °) A

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