Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 44
44. Use o princípio da superposição para obter no circuito da figura . Seja e .
Passo 1
Fala galerinha! Bora pra mais um probleminha sobre superposição em circuitos .
Olha só! Na figura do enunciado, há a presença de uma fonte de corrente alternada e uma fonte de tensão alternada.
O que precisamos fazer pra esse caso, é analisar a influência isolada de cada fonte no circuito. Ou seja, iremos considerar cada fonte separadamente, e a corrente elétrica total em qualquer ramo do circuito é igual a soma algébrica das tensões produzidas por cada fonte atuando separadamente.
Vamos então, por a mão na massa.
Passo 2
Primeiramente, vamos retirar a fonte de tensão alternada e deixar apenas a fonte de corrente.
Antes, vamos passar os elementos pro domínio da frequência:
Aí sim, podemos esboçar o circuito! Que vai ficar do seguinte jeito:
E para achar a tensão , primeiro calculemos a impedância total desse circuito, que é dada por
Desse modo, temos que é o produto dessa impedância pela corrente de :
Passando pro domínio do tempo:
Passo 3
Agora, vamos deixar apenas a fonte de tensão alternada e abrir o circuito no ramo onde circulando a fonte de corrente.
E já sabe, né! Primeira coisa a se fazer é passar os elementos pro domínio da frequência:
Desse modo, o nosso circuito vai ficar com a seguinte cara:
E por divisão de tensão, temos que o valor de é dado por:
Passando pro domínio do tempo...
Passo 4
Por fim, temos apenas que somar as correntes e . Desse modo, acharemos o valor de