Enunciado
Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 5.1 - Ex. 2
Calcule , , , , e na Figura 5.3
Passo 1
E aí, galerinha! Oia nós aqui de novo!
Bom! O objetivo aqui é calcular , , , , e na Figura do enunciado!
E para isso, vamos usar o principio da proporcionalidade... Para o nosso propósito, definiremos um elemento linear de maneira mais genérica, que inclui (5.1) como um caso especial. Se x e y são variáveis, tais como tens6es e correntes, associadas com um elemento de dois terminais, então dizemos que o elemento é linear se a multiplicação de por uma constante resulta na multiplicação de pela mesma constante K. Isto é chamado de propriedade da proporcionalidade...
E o nosso circuito aí em cima... Ainda bem! Graças a Deus! É linear!
Vamos então, escolher um elemento e assumir uma tensão para ele... Vamos simplesmente assumir a solução
Passo 2
Se a tensão é de , então a corrente circulando vai ser...
E a tensão também é a mesma sobre o resistor de , então podemos encontrar também a corrente no resistor ...
Aplicando a lei de Kirchoff, temos que...
Passo 3
Obtido , podemos encontrar a tensão :
E pelo que podemos ver na figura do enunciado, a tensão nada mais é do que a soma das tensões e :
E como , pra achar a corrente , basta dividir a tensão pela resistência de ...
Tendo e também , pra achar ... Basta aplicar a :
Finalmente, com esse pra achar basta multiplicar a resistência de pela corrente...
E finalmente, se a suposição que está correta...
Passo 4
Deu o nosso quando usamos a relação ... No enunciado diz que a fonte original é de !
Ou seja, temos aí uma relação de proporcionalidade igual à...
Isso quer dizer que para que desse , bastaria simplesmente multiplicar por todas as correntes e tensões que encontramos dos ao ...
Fazendo isso, podemos obter o que pede o enunciado...