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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.5 - Ex. 2b

Calcule a função no domínio tempo representada pelos fasores (a) 10   ∠ - 17 ° , (b) 6 + j 8 , e (c) - j 6 . Em todos os casos, ω = 3 .

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Para essa questão aqui, devemos primeiramente fazer uma observação: o valor de ω fornecido no enunciado, será o valor que está acompanhado de t (multiplicando t), em todas as situações a, b e c, pedidas no enunciado.

Isso se dá pois devemos considerar o seguinte:

v = V m cos ⁡ ω t + θ       I

V m   ∠   θ             [ I I ]

Passo 2

Além disso, é necessário observar que nesse caso aqui, o enunciado forneceu o valor a ser calculado na forma de número complexo: a + j b , onde o a representa a parte real, e o número b que multiplica j representa a parte imaginária.

Desse modo, para calcularmos o que o enunciado está pedindo, devemos primeiramente fazer a sua conversão para a forma polar, da seguinte maneira:

ρ = V m = a 2 + b 2             θ = tan - 1 ⁡ b a ;         ρ   ∠   θ

Assim, substituindo com os valores fornecidos no enunciado temos que:

6 + j 8 :

ρ = V m = a 2 + b 2 = 6 2 + 8 2 = 10

θ = tan - 1 ⁡ 8 6 = 53,13 °

Portanto a forma polar é:

10   ∠   53,13 °

Passo 3

Agora que possuímos a forma polar, basta levarmos em consideração a observação e as equações mostradas no passo 1, de modo a obter a função no domínio:

v = 10 cos ⁡ 3 t + 53,13 °

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

10 cos ⁡ 3 t + 53,13 °

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