Calcule a função no domínio tempo representada pelos fasores (a) 10∠ - 17 ° , (b) 6 + j 8 , e (c) - j 6 . Em todos os casos, ω = 3 .

Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 10.5 - Ex. 2b

Calcule a função no domínio tempo representada pelos fasores (a) , (b) , e (c) Em todos os casos,

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Para essa questão aqui, devemos primeiramente fazer uma observação: o valor de fornecido no enunciado, será o valor que está acompanhado de t (multiplicando t), em todas as situações a, b e c, pedidas no enunciado.

Isso se dá pois devemos considerar o seguinte:

Passo 2

Além disso, é necessário observar que nesse caso aqui, o enunciado forneceu o valor a ser calculado na forma de número complexo: , onde o representa a parte real, e o número que multiplica j representa a parte imaginária.

Desse modo, para calcularmos o que o enunciado está pedindo, devemos primeiramente fazer a sua conversão para a forma polar, da seguinte maneira:

Assim, substituindo com os valores fornecidos no enunciado temos que:

Portanto a forma polar é:

Passo 3

Agora que possuímos a forma polar, basta levarmos em consideração a observação e as equações mostradas no passo 1, de modo a obter a função no domínio:

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

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Calcule H s = V 2 ( s ) / V 1 s e esboce as respostas em amplitude e fase. Mostre que o pico da amplitude e a fase zero ocorrem em ω = 4r a d / s .

Mostre que, no caso geral, o circuito do Prob. 15.4 é um filtro passa-faixa com frequência central 1 / R 3 rad/s, largura da faixa 1 / R 2 rad/s, ganho R 2 / R 1 e índice de mérito R 2 / R 3 . Faça R

Se R 1 = R 2 = 0.5 Ω e R 3 = 0.01 Ω no Prob. 15.4, calcule H ( s ) , a frequência ω 0 na qual o pico da amplitude e a fase zero ocorrem e o módulo de H em ω 0 .

Mostre que, no caso geral, a função de rede na figura do Prob. 15.1 é dada por H ( s ) = V 2 ( s ) V 1 ( s ) = ( R / L ) s s 2 + ( R / L ) s + ( 1 / L C ) Desta forma. por comparação com ( 15.22 ) e (

Mostre que na figura do Prob. 15.1 V 4 V 1 = s 2 s 2 + ( R / L ) s + ( 1 / L C ) Faça R = 1 Ω , L = 1 / 2 H e C = 2F e mostre que o resultado é um filtro passa-altas com corte ω c = 1 r a d / s . O ga