Usando a analise nodal, calcule i.

Passo 1

E ai galera, tranquilo?

Essa questão pede para calcular a corrente i do circuito:

Note que aterramos o nó inferior para facilitar. Beleza, agora vamos equacionar os nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

i_1 + 1 = i + i_3

(24 - v_1)/(4) + 1 = (v_1 - v_2)/(2) + (v_1)/(4)

24 - v_1 + 4 = 2 v_1 - 2 v_2 + v_1

28 = 4 v_1 - 2 v_2

14 = 2 v_1 - v_2

No nó 2, temos:

i = 1 + i_2 + i_4

(v_1 - v_2)/(2) = 1 + (v_2)/(4) + ((v_2 - 8))/(4)

2 v_1 - 4 v_2 = - 4

4 v_2 - 2 v_1 = 4

Somando com a equação do nó 1, temos:

4 v_2 - 2 v_1 = 4

2 v_1 - v_2 = 14

3 v_2 = 18

v_2 = 6 V

Passo 3

Substituindo o valor de v_2 na equação do nó 1:

2 v_1 - 6 = 14

v_1 = 10 V

Agora, basta usar o resistor de 2Ω para calcular i:

i = (v_1 - v_2)/(2) = (10 - 6)/(2) = (4)/(2) = 2 A

Resposta

i = 2 A

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