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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 4

Calcule a impedância Z ( s ) vista pela fonte e coloque seus pólos e zeros. Se a fonte é v g = 10 e - 2 i c o s ⁡ 4 t V , calcule a componente forçada da corrente que ela entrega

Passo 1

E ai galera tudo belezinha? O enunciado pede para que a gente determine a impedância, vamos começar esboçando o circuito.

Lembrando que Como vamos precisar dividir a tensão pela impedância para calcular a corrente, temos que passar ambas as grandezas para a forma polar.

V g = 10 e - 2 t c o s ⁡ 4 + V

s = - 2 + 4 j                   V ( s ) = 10 ∠ 0 ∘

Z ( s ) = 12 + 2 s + 4 ⋅ 8 / s 4 + 8 / s = 12 + 2 s + 32 / s ( 4 s + 8 ) / s = 12 + 2 s + 32 4 s + 8 ⇒

⇒ Z ( s ) = 12 ( 4 s + 8 ) + 2 s ( 4 s + 8 ) + 32 4 s + 8 = 48 s + 96 + 8 s 2 + 16 s + 32 4 s 2 + 8 ⇒

→ Z ( s ) = 8 s 2 + 64 s + 128 4 s + 8 = 2 s 2 + 16 s + 32 s + 2

Passo 2

Agora sim podemos determinar a impedância :)

i = V ( s ) z ( s ) = 10 ⋅ - 2 + 4 j + 2 2 ( - 2 + 4 j ) 2 + 16 ( - 2 + 4 j ) + 32 = 1 ⟨ - 36 , 87 ∘

i = e - 2 c o s ⁡ 4 t - 36 , 87 ∘

Resposta

i = e - 2 c o s ⁡ 4 t - 36 , 87 ∘

Exercícios de Livros Relacionados

Determine v ( t ) no circuito R L C da Figura 9.48 .
Usando a figura 9.45 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a admitância.
Para o circuito exibido na Figura 9.46 , determine Z e q e use esta para determinar a corrente I . Considere ω = 10r a d / s .
Usando a figura 9.43 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entenderem melhor a impedância.
No circuito da Figura 9.47 , determine i 0 quando: ω = 1r a d / s ; ω = 5r a d / s ; ω = 10r a d / s .